Induksi matematika merupakan teknik pembuktian yang baku dalam matematika. Melalui induksi Matematika, kita dapat mengurangi langkah pembuktian yang sangat rumit untuk menemukan suatu kebenaran dari pernyataan matematis hanya dengan sejumlah langkah terbatas yang cukup mudah.
Prinsip induksi sederhana yaitu:
- Misalkan p(n) adalah pernyataan perihal bilangan bulat positif.
- Kita ingin membuktikan bahwa p(n) benar untuk semua bilangan bulat positif n.
- Untuk membuktikan pernyataan ini,kitahanya perlu menunjukkan bahwa:
- p(1) benar,dan
- jika p(n) benar, maka p(n+1) juga benar, untuksetiap n 1,
Langkah – langkah induksi matematika adalah sebagai berikut:
- Langkah 1 dinamakan basis induksi, sedangkan langkah 2 dinamakan langkah induksi
- Langkah induksi berisikan asumsi (andaian) yang menyatakan bahwa p(n) benar. Asumsi tersebut dinamakan Hipotesis Induksi
- Bila kita sudah menunjukkan kedua langkah tersebut benar maka maka kita sudah membuktikan bahwa p(n) benar untuk semua bilangan bulat positif
untuk melihat contoh dan bagaimana cara menyelesaikan induksi matematika silahkan simak video dibawah ini
0 comments:
Posting Komentar